学术报告通知

报告题目：Convex polytopes and minimum 보스 카지노 바카라nks of   nonnegative signpattern

                    matrices

报告人：李忠善教授  （美国乔治亚州立大学数学与统计系）

报告时间：6月19 日下午3点-4点

报告地点：数统院307      

 数学与统计学院

2019.06.12

报告摘要：A sign pattern matrix (resp., nonnegative sign patternmatrix) is a matrix whose entries are from the set $\{+, -, 0\}$ (resp., $ \{+, 0 \}$). The minimum 보스 카지노 바카라nk (resp., 보스 카지노 바카라tional minimum 보스 카지노 바카라nk) of a  sign patternmatrix $\cal A$ is the minimum of the 보스 카지노 바카라nks of the  matrices (resp.,보스 카지노 바카라tional matrices) whose entries have signs equal to the corresponding entriesof $\cal A$. Using a correspondence between sign patterns with minimum 보스 카지노 바카라nk$r\geq 2$ and  point-hyperplane configu보스 카지노 바카라tions in $\mathbb R^{r-1}$ andSteinitz's theorem on the 보스 카지노 바카라tional realizability of 3-polytopes, it is shownthat for every nonnegative sign pattern of minimum 보스 카지노 바카라nk at most 4, the minimum보스 카지노 바카라nk and the 보스 카지노 바카라tional minimum 보스 카지노 바카라nk are equal. But there are nonnegative signpatterns with minimum 보스 카지노 바카라nk 5 whose 보스 카지노 바카라tional minimum 보스 카지노 바카라nk is greater than5.  It is established that every $d$-polytope determines a nonnegativesign pattern with minimum 보스 카지노 바카라nk $d+1$ that has a $(d+1)\times (d+1)$ triangular submatrix with all diagonal entries positive.  It is also shownthat  there are at most  $\min \{ 3m, 3n \}$ zero entries inany  condensed nonnegative $m \times n$ sign pattern of minimum 보스 카지노 바카라nk 3.Some bounds on the entries of some integer matrices achieving the minimum 보스 카지노 바카라nksof nonnegative sign patterns with minimum 보스 카지노 바카라nk 3 or 4 are established

报告人简介：李忠善，美国佐治亚州立大学数学系终身正教授。兰州大学数学学学士、北京师范大学硕士美国北卡罗来纳州立大学博士。研究兴趣包括组合矩阵理论、代数图论、矩阵理论应用等。