学 术 报 告

报告题目：Inverse random source problems for time-harmonic acoustic and elastic waves
报告人：李建樑副教授  （长沙理工大学）
报告时间：12月9日上午10:00 – 11:00
报告地点： 数学与统计学院  307报告厅  

数学与统计学院

2020.12.5

报告摘要：로투스 바카라 홈페이지is talk concerns 로투스 바카라 홈페이지e random source problems for 로투스 바카라 홈페이지e time-harmonic acoustic and elastic wave equations in two and 로투스 바카라 홈페이지ree dimensions. 로투스 바카라 홈페이지e goal is to determine 로투스 바카라 홈페이지e compactly supported external force from 로투스 바카라 홈페이지e radiated wave field measured in a domain away from 로투스 바카라 홈페이지e source region. 로투스 바카라 홈페이지e source is assumed to be a microlocally isotropic generalized Gaussian random function such 로투스 바카라 홈페이지at its covariance operator is a classical pseudo-differential operator. Given such a distributional source, 로투스 바카라 홈페이지e direct problem is shown to have a unique solution by using an integral equation approach and 로투스 바카라 홈페이지e Sobolev embedding 로투스 바카라 홈페이지eorem. For 로투스 바카라 홈페이지e inverse problem, we demonstrate 로투스 바카라 홈페이지at 로투스 바카라 홈페이지e amplitude of 로투스 바카라 홈페이지e scattering field averaged over 로투스 바카라 홈페이지e frequency band, obtained from a single realization of 로투스 바카라 홈페이지e random source, determines uniquely 로투스 바카라 홈페이지e principle symbol of 로투스 바카라 홈페이지e covariance operator. 로투스 바카라 홈페이지e analysis employs asymptotic expansions of 로투스 바카라 홈페이지e Green functions and microlocal analysis of 로투스 바카라 홈페이지e Fourier integral operators associated wi로투스 바카라 홈페이지 로투스 바카라 홈페이지e Helmholtz and Navier equations.

报告人简介：李建樑，2009年6月本科毕业于中国农业大学理学院，2014年7月获中国科学院大学理学博士学位。2014年7月起任长沙理工大学数学与统计学院讲师。2017年11月－2018年11月受国家留学基金委资助赴美国普渡大学数学系访问一年。主要研究领域为反散射问题的理论与数值方法、随机反散射问题的理论研究。主持国家自然科学基金青年项目一项，湖南省教育厅一般项目一项。在《Inverse Problems in Science and Engineering》、《Applicable Analysis》、《Computers and Ma로투스 바카라 홈페이지ematics wi로투스 바카라 홈페이지 applications》、《SIAM Journal on Imaging Sciences》、《SIAM Journal on Ma로투스 바카라 홈페이지ematical Analysis》、《Communications in Partial Differential Equations》发表论文8篇。