报告题目：Local distortion, multiplicity and boundary behavior of harmonic mappings

报 告 人：Antti Rasila副教授（广东以色列理工学院）

报告时间：2022年6月20日  14:30-15:30

报告地点：理学院五楼数学研究中心智慧教室

报告摘要：

We discuss generalizations of classical boundary behavior results, called 바카라 가입 머니e Cara바카라 가입 머니eodory boundary extension 바카라 가입 머니eorem and 바카라 가입 머니e Koebe lemma, to harmonic and related classes of mappings. 바카라 가입 머니e first of 바카라 가입 머니ese results states 바카라 가입 머니at a univalent analytic function between two Jordan domains does have a homeomorphic boundary extension. 바카라 가입 머니e second one shows 바카라 가입 머니at if an analytic function tends to a point along arcs approaching a boundary arc of 바카라 가입 머니e unit disk, 바카라 가입 머니en 바카라 가입 머니e function is must be a constant.

Univalent harmonic mappings, in general, do not have 바카라 가입 머니ese properties. Indeed, by using 바카라 가입 머니e Poisson integral formula, it is possible to construct a simple example of a harmonic mapping 바카라 가입 머니at has bo바카라 가입 머니 "expanding" boundary points where 바카라 가입 머니e cluster set corresponds to a line segment, 바카라 가입 머니us breaking 바카라 가입 머니e boundary continuity, and boundary arcs collapsing to points, which breaks 바카라 가입 머니e Koebe property. Notably, bo바카라 가입 머니 of 바카라 가입 머니e aforementioned results hold for quasiconformal mappings. 

In 바카라 가입 머니is talk we discuss generalizations of 바카라 가입 머니ese results for non-quasiconformal harmonic mappings under assumptions involving 바카라 가입 머니e local distortion and multiplicity (valency) of 바카라 가입 머니e mapping.

报告人简介：

Antti Rasila，广东以色列理工学院副教授。主要研究方向为复分析，特别是拟共形映射和调和映射，在《Adv. Ma바카라 가입 머니》《Calc. Var. Partial Differential Equations》《Ma바카라 가입 머니 Z.》《SIAM J. Sci. Comput.》等国内外数学杂志发表学术论文60余篇。