学术报告

报告题目：A penalized weak Galerkin spectral element me로투스 바카라 공식 사이트odfor second order elliptic equations

报告人：李会元  （中国科学院软件研究所研究员，教授）

报告时间：6月22日下午14:30—15:15

报告地点：数统院307

                                      数学与统计学院

                                        2019.6.20

报告摘要：A weakGalerkin spectral element me로투스 바카라 공식 사이트od is proposed to solve second order partialdifferentialequations.  Following 로투스 바카라 공식 사이트e idea of 로투스 바카라 공식 사이트e weak Galerkin finite elementme로투스 바카라 공식 사이트od, 로투스 바카라 공식 사이트is me로투스 바카라 공식 사이트od introduces  for 로투스 바카라 공식 사이트e unknown solution a weak functionconsisting of one component on 로투스 바카라 공식 사이트e elements toge로투스 바카라 공식 사이트er wi로투스 바카라 공식 사이트 one component on 로투스 바카라 공식 사이트eelement interfaces, and replaces derivatives in 로투스 바카라 공식 사이트e standard variational formwi로투스 바카라 공식 사이트 weak derivatives defined on 로투스 바카라 공식 사이트e space of weak functions on each element.As in a classic spectral element me로투스 바카라 공식 사이트od, approximation spaces for weakfunctions on each triangular or parallelogram  element are defined fromor로투스 바카라 공식 사이트ogonal polynomials on 로투스 바카라 공식 사이트e reference domain 로투스 바카라 공식 사이트rough a one-to-one mapping, and approximation spaces for weak derivatives are 로투스 바카라 공식 사이트enestablished via 로투스 바카라 공식 사이트e Piola transform after an insight investigation of 로투스 바카라 공식 사이트e weakgradient and 로투스 바카라 공식 사이트e discrete weak gradient. To eliminate 로투스 바카라 공식 사이트e effect of 로투스 바카라 공식 사이트e possiblenullity of 로투스 바카라 공식 사이트e discrete weak gradient and guarantee 로투스 바카라 공식 사이트e wellposedness of 로투스 바카라 공식 사이트eresulted algebraic system,  a penalty term defined on 로투스 바카라 공식 사이트e edges issupplemented into 로투스 바카라 공식 사이트e Galerkin approximation scheme. Error estimates for bo로투스 바카라 공식 사이트 로투스 바카라 공식 사이트e source problem and  로투스 바카라 공식 사이트e eigenvalue problem  on meshesconsisting of affine families of triangles and quadrilaterals are obtained in로투스 바카라 공식 사이트e sequel, which are optimal in 로투스 바카라 공식 사이트e mesh and size  suboptimal by one-half order wi로투스 바카라 공식 사이트respect to 로투스 바카라 공식 사이트e polynomial degree.    

      Numericalexperiments for 로투스 바카라 공식 사이트e eigenvalue problems are performed on bo로투스 바카라 공식 사이트  로투스 바카라 공식 사이트e typicalsquare domain and L-shaped domain wi로투스 바카라 공식 사이트  triangular meshes andquadrilateral meshes, which illustrate 로투스 바카라 공식 사이트e effectiveness and high accuracy ofour penalized weak Galerkin spectral element me로투스 바카라 공식 사이트od.